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垂心座標
假設

則

其中

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你必須先知道:邏輯通路/向量內積、分點公式、三角形投影公式
我們知道 △ABC 的重心座標計算公式是:

內心座標計算公式是:

那麼如果我們知道 A、B、C 的座標的話,垂心座標又該如何計算呢?從右圖中,我們可以看出來:F 是 A、B 的分點,H 是 F、C 的分點,所以我們打算利用「分點公式」來計算 H 的座標。
假設

首先我們先計算
與
的量[1]:
因為

所以

同理,因為

所以

註釋:
- ↑ 此處的計算牽涉到 cos 函數,所以會有正負的問題(銳角為正,鈍角為負),因此我們並不只是單純的計算「長度」而已。