微积分学/极限审敛法

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極限審斂法[编辑]

判断敛散性的第一步是極限審斂法。

極限審斂法
若级数满足,则该级数一定发散。若极限为零,则需要进一步分析以确定级数敛散性。

例1[编辑]

对以下级数运用極限審斂法

解答[编辑]

因为

极限不为零,所以级数发散。

例2[编辑]

对以下级数运用極限審斂法

解答[编辑]

因为

极限不为零,所以级数发散。

例3[编辑]

对以下级数运用極限審斂法

解答[编辑]

因为

极限为零,所以需要进一步分析以确定级数敛散性。