微積分學/極限審斂法

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極限審斂法[編輯]

判斷斂散性的第一步是極限審斂法。

極限審斂法
若級數滿足,則該級數一定發散。若極限為零,則需要進一步分析以確定級數斂散性。

例1[編輯]

對以下級數運用極限審斂法

解答:因為

極限不為零,所以級數發散。

例2[編輯]

對以下級數運用極限審斂法

解答:因為

極限不為零,所以級數發散。

例3[編輯]

對以下級數運用極限審斂法

解答:因為

極限為零,所以需要進一步分析以確定級數斂散性。