線性代數/矩阵

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矩阵线性代数的主要研究对象,历史上由线性方程组的研究发展而来,并成为研究线性方程组等数学问题的得力数学工具,在自然科学等领域有着极为广泛的应用。

研究线性代数问题的主要思想是:

 将研究问题转化为矩阵问题,再使用矩阵理论解决问题。

矩阵及其运算[编辑]

矩阵的定义[编辑]

矩阵是若干行、列数字排成的矩形数表。

:在中国大陆,矩阵中横向为“行”,纵向为“列”;台湾反之。考虑编者习惯,若不注明,本章按大陆习惯叙述。)

如,型矩阵,便是由个数(=1,2,...,;=1,2,…,)排成所形成的矩形数表。记作:

例如矩阵

排列成的形状是矩形,所以称为矩阵。在上述例子中 。如果不知道矩阵A的具体元素,通常也会将它记成

矩阵的线性运算[编辑]

矩阵的加法[编辑]

矩阵的减法[编辑]

矩阵的乘法[编辑]

矩阵的转置[编辑]

对称矩阵与反称矩阵[编辑]

线性方程组的矩阵形式[编辑]

向量与分块矩阵[编辑]

向量[编辑]

分块矩阵[编辑]

线性代数》目录[编辑]

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