線性代數/矩陣

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矩陣線性代數的主要研究對象,歷史上由線性方程組的研究發展而來,並成為研究線性方程組等數學問題的得力數學工具,在自然科學等領域有着極為廣泛的應用。

研究線性代數問題的主要思想是:

 将研究问题转化为矩阵问题,再使用矩阵理论解决问题。

矩陣及其運算[編輯]

矩陣的定義[編輯]

矩陣是若干行、列數字排成的矩形數表。

:在中國大陸,矩陣中橫向為「行」,縱向為「列」;台灣反之。考慮編者習慣,若不註明,本章按大陸習慣敘述。)

如,型矩陣,便是由個數(=1,2,...,;=1,2,…,)排成所形成的矩形數表。記作:

例如矩陣

排列成的形狀是矩形,所以稱為矩陣。在上述例子中 。如果不知道矩陣A的具體元素,通常也會將它記成

矩陣的線性運算[編輯]

矩陣的加法[編輯]

矩陣的減法[編輯]

矩陣的乘法[編輯]

矩陣的轉置[編輯]

對稱矩陣與反稱矩陣[編輯]

線性方程組的矩陣形式[編輯]

向量與分塊矩陣[編輯]

向量[編輯]

分塊矩陣[編輯]

線性代數》目錄[編輯]

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