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逻辑通路/三角形投影公式

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你必须先知道:三角函数的定义

投影公式

在 △ABC 中,若设三边长为:

则:

证明

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我们将说明为什么 ,至于其他两个公式,因为证法一样,所以就不再重复了。


在上图中,,因此

所以


其他情况

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(图二) 是钝角, 是锐角
(图三) 是锐角, 是钝角

当然三角形也可能呈现如右图二或右图三的情况,但并不影响本公式的正确性。以下我们只讨论(图二)的情况: 在(图二)中,

因此

所以本公式又再一次得到验证。

分点公式

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其他证法

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利用“余弦定理”证明