初中数学/毕氏定理
外观
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毕氏定理
[编辑]直角三角形,长股平方+短股平方=斜边平方,一般表达为:
a2+b2=c2
面积公式
[编辑]- 长方形面积=长×宽
- 三角形面积=底×高/2
- 正方形面积=边长×边长
平方
[编辑]直角三角形
[编辑]三角形三个角当中有一个角是直角,这个三角形就叫做直角三角形。
直角的对边叫做“斜边”,直角的两个邻边叫做“股”。
右方直角三角形,C为直角,另两角为A、B,a为短股、b为长股、c为斜边。
图形重新排列证明毕氏定理
[编辑]图中,左右两个大的正方形的边长都是 a + b ,同时,两个大正方形的内部都有四个面积一模一样的直角三角形(边长都是 a、b、c ),只是两边的排列方式不一样而已。
两个大正方形的面积皆为(a+b)2。把四个相等的三角形移除后,左方馀下面积为a2+b2,右方馀下面积为c2,两者相等。
加法平方公式
[编辑]由上图也可以表示出“加法平方公式”
(a+b)2=a2+2×a×b+b2