初中數學/畢氏定理
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畢氏定理
[编辑]直角三角形，長股平方+短股平方=斜邊平方，一般表達為：
a2+b2=c2
面積公式
[编辑]- 長方形面積=長×寬
- 三角形面積=底×高/2
- 正方形面積=邊長×邊長
平方
[编辑]平方是一數乘以自己，以下以 52 為例說明：
直角三角形
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三角形三個角當中有一個角是直角，這個三角形就叫做直角三角形。
直角的對邊叫做「斜邊」，直角的兩個鄰邊叫做「股」。
右方直角三角形，C為直角，另兩角為A、B，a為短股、b為長股、c為斜邊。
圖形重新排列證明畢氏定理
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圖中，左右兩個大的正方形的邊長都是 a + b ，同時，兩個大正方形的內部都有四個面積一模一樣的直角三角形(邊長都是 a、b、c )，只是兩邊的排列方式不一樣而已。
兩個大正方形的面積皆為(a+b)2。把四個相等的三角形移除後，左方餘下面積為a2+b2，右方餘下面積為c2，兩者相等。
加法平方公式
[编辑]由上圖也可以表示出「加法平方公式」
(a+b)2=a2+2×a×b+b2