国中数学/绝对值
< 國中數學
国中数学 > 绝对值
一个数的绝对值代表这个数在数线所代表的点与原点的距离。
如与原点的距离为,所以的绝对值为。
与原点的距离为,所以的绝对值为。
绝对值的符号[编辑]
一个数的绝对值我们记作为。
如的绝对值为,所以。
的绝对值为,所以。
绝对值的性质[编辑]
- 的绝对值为,即。
- 任意一个非零的数,其绝对值必定是正数。即若,则。
- 若一个数的绝对值是,则这个数是。即若,则。
- 若、是任意两个数,则。
- 若、是相异两个数,而且,则、互为相反数。
数线上两点之间的距离[编辑]
數線上有兩點、,則、之間的距離[註 1]為大的數小的數。
例题数线上有三点、、,则:
的长度为何?的长度为何?的长度为何?
解:
习题[编辑]
习题数线上有两点、,则的长度为何?[解答 1]
中点[编辑]
已知数线上有相异的两点、,若到、的距离相等,则我们称为、两点的中点,也可以称作的中点。
为、两点的中点,则。
例题数线上有三点、、,检查点是否为的中点。
解:因為,,所以,即點是的中點。
中点的坐标[编辑]
已知數線上有相異的兩點、,為、兩點的中點,則點的坐標為。[註 2]
课外补充[编辑]
- (三角不等式)若、是任意两个数,则。[注 3]
- (内分点公式)已知、为任意两相异点,、为正数,在上且::,则点坐标为。
参见[编辑]
注解[编辑]
习题解答[编辑]
- ↑ 。