初中數學/算術與代數/整式的因式分解

閱讀指南

在小學知識中我們學習過可以把一個整數進行因數分解，即寫成為一個或多個因數的乘積。代數式有的也可以進行這種類似的乘法分解，但是也有的不行。本節我們介紹一些易於因式分解的代數式。

因式分解是特別重要的知識，貫徹了整個代數學的核心。

基礎知識

因式分解可透過以下等式進行等價變形。

註:本文中以²代替平方。

• (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd (乘法分配律)
• (a+b)²=a²+2ab+b²;(a-b)²=a²-2ab+b² (完全平方)
• a²-b²=(a+b)(a-b) (差平方)

定義：把多個代數式的和，經過等價變形，寫成多個代數式之積的形式，叫做因式分解（factorization）。

相關例題1：因式分解$(x+y)^{2}-4(x+y-4)$。

外部連結

維基百科中的相關條目：

因式分解