動力氣象學/大氣運動基本方程組

維基教科書,自由的教學讀本
跳至導覽 跳至搜尋

運動方程[編輯]

對於單位質量的氣團,根據牛頓第二定律有

其中表示絕對微分,為絕對速度,為單位質量空氣質點受到的真實力。上式在慣性坐標系中成立。

絕對加速度=相對加速度+牽連加速度

其中:牽連加速度=向心加速度+科氏加速度

因此:

連續方程[編輯]

質量守恆定律應用於研究大氣運動,其數學表達式稱為連續方程。

拉格朗日觀點[編輯]

其中:

  • :氣團密度隨體變化率
  • :氣團體積的相對變化率

歐拉觀點[編輯]

其中:

  • :固定空間密度的局地變化率——單位時間單位空間體積(固定)內的質量變化
  • :單位時間單位空間體積內流體質量的流入流出量

狀態方程[編輯]

理想氣體狀態方程:

熱流量方程[編輯]

根據熱力學第一定律(能量守恆定律):

即:單位質量氣團外界加熱率=內能變化率+氣團膨脹反抗壓力作功率

熱流量方程的另外一種常用表達:

其中A為熱功當量


至此,我們已經得到關於大氣運動的四個獨立方程,聯立為閉合方程組: