微積分學/極限/解答

維基教科書,自由的教學讀本
跳至導覽 跳至搜尋

基礎題[編輯]


  1. 解答:

  2. 解答:

單側極限[編輯]


  1. 解答:分解因式:,可知為一可去間斷點,故極限為

  2. 解答:

  3. 解答:時有意義,故極限為

  4. 解答:時無意義,故極限不存在

雙側極限[編輯]


  1. 解答:

  2. 解答:

    極限不存在

  3. 解答:

    極限不存在

  4. 解答:

  5. 解答:

  6. 解答:

  7. 解答:

  8. 解答:

  9. 解答:

  10. 解答:

    極限不存在

  11. 解答:當趨近於時,分母趨近於,故極限為

  12. 解答:當趨近於時,分子趨近於,分母趨近於,但從左側趨近時極限為,從右側趨近時極限為,故極限不存在

  13. 解答:

  14. 解答:

  15. 解答:


    極限不存在

  16. 解答:

  17. 解答:

  18. 解答:

  19. 解答:

  20. 解答:當趨近於時,分子趨近於,分母趨近於,但從左側趨近時極限為,從右側趨近時極限為,故極限不存在

無窮極限[編輯]


  1. 解答:分母比分子高階,故極限為

  2. 解答:分子與分母同階,故極限為最高次項系數之比,即

  3. 解答:分子與分母同階,故極限為最高次項系數之比,即

  4. 解答:極限為

  5. 解答:分母比分子高階,故極限為

  6. 解答:極限為

  7. 解答:分母比分子高階,故極限為

  8. 解答:分子與分母同階,故極限為最高次項系數之比,即

  9. 解答:分子比分母高階,故極限為

  10. 解答:分母比分子高階,故極限為

分段函數極限[編輯]


    1. 解答:

    2. 解答:

    3. 解答:左右兩側極限不相等,故極限不存在

    1. 解答:

    2. 解答:

    3. 解答:

    4. 解答:

    5. 解答:左右兩側極限相等,故極限為

    6. 解答:

    1. 解答:

    2. 解答:

    3. 解答:

    4. 解答:左右兩側極限相等,故極限為