微积分学/极限/解答

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基础题[编辑]


  1. 解答:

  2. 解答:

单侧极限[编辑]


  1. 解答:分解因式:,可知为一可去间断点,故极限为

  2. 解答:

  3. 解答:时有意义,故极限为

  4. 解答:时无意义,故极限不存在

双侧极限[编辑]


  1. 解答:

  2. 解答:

    极限不存在

  3. 解答:

    极限不存在

  4. 解答:

  5. 解答:

  6. 解答:

  7. 解答:

  8. 解答:

  9. 解答:

  10. 解答:

    极限不存在

  11. 解答:当趋近于时,分母趋近于,故极限为

  12. 解答:当趋近于时,分子趋近于,分母趋近于,但从左侧趋近时极限为,从右侧趋近时极限为,故极限不存在

  13. 解答:

  14. 解答:

  15. 解答:


    极限不存在

  16. 解答:

  17. 解答:

  18. 解答:

  19. 解答:

  20. 解答:当趋近于时,分子趋近于,分母趋近于,但从左侧趋近时极限为,从右侧趋近时极限为,故极限不存在

无穷极限[编辑]


  1. 解答:分母比分子高阶,故极限为

  2. 解答:分子与分母同阶,故极限为最高次项系数之比,即

  3. 解答:分子与分母同阶,故极限为最高次项系数之比,即

  4. 解答:极限为

  5. 解答:分母比分子高阶,故极限为

  6. 解答:极限为

  7. 解答:分母比分子高阶,故极限为

  8. 解答:分子与分母同阶,故极限为最高次项系数之比,即

  9. 解答:分子比分母高阶,故极限为

  10. 解答:分母比分子高阶,故极限为

分段函数极限[编辑]


    1. 解答:

    2. 解答:

    3. 解答:左右两侧极限不相等,故极限不存在

    1. 解答:

    2. 解答:

    3. 解答:

    4. 解答:

    5. 解答:左右两侧极限相等,故极限为

    6. 解答:

    1. 解答:

    2. 解答:

    3. 解答:

    4. 解答:左右两侧极限相等,故极限为