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線性代數

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  1. 台灣:方向導數;大陆:方向导数; 當前用字模式下顯示為→方向導數
  2. 台灣:積分形式;大陆:积分形式; 當前用字模式下顯示為→積分形式
  3. 台灣:微分形式;大陆:微分形式; 當前用字模式下顯示為→微分形式
  4. 台灣:約束;大陆:约束; 當前用字模式下顯示為→約束
  5. 原始語言:Borel;台灣:鮑萊耳;大陆:博雷尔; 當前用字模式下顯示為→鮑萊耳
  6. 原始語言:Christoffel;台灣:克里斯多福;大陆:克里斯托费尔; 當前用字模式下顯示為→克里斯多福
  7. 原始語言:Clifford;台灣:克里福;大陆:克利福德; 當前用字模式下顯示為→克里福
  8. 原始語言:Eratosthenes;大陆:埃拉托斯特尼;台灣:埃拉托斯特尼;香港:愛拉托散尼; 當前用字模式下顯示為→愛拉托散尼
  9. 原始語言:Fourier;台灣:傅立葉;大陆:傅里叶; 當前用字模式下顯示為→傅立葉
  10. 原始語言:Frobenius;台灣:弗比尼斯;大陆:弗罗贝尼乌斯; 當前用字模式下顯示為→弗比尼斯
  11. 原始語言:Hausdorff;台灣:郝斯多夫;大陆:豪斯多夫; 當前用字模式下顯示為→郝斯多夫
  12. 原始語言:Levi-Civita;台灣:勒維奇維塔;大陆:列维-奇维塔; 當前用字模式下顯示為→勒維奇維塔
  13. 原始語言:L'Hôpital;台灣:羅必達;香港:洛必達;大陆:洛必达; 當前用字模式下顯示為→洛必達
  14. 原始語言:Markov;台灣:馬可夫;大陆:马尔可夫; 當前用字模式下顯示為→馬可夫
  15. 原始語言:Poisson;台灣:卜瓦松;大陆:泊松; 當前用字模式下顯示為→卜瓦松
  16. 原始語言:Legendre;台灣:勒壤得;大陆:勒让德; 當前用字模式下顯示為→勒壤得
  17. 原始語言:Schwartz;台灣:施瓦次;大陆:施瓦兹; 當前用字模式下顯示為→施瓦次
  18. 原始語言:Aleph;台灣:艾禮富;大陆:阿列夫; 當前用字模式下顯示為→艾禮富
  19. 原始語言:Aleph number;台灣:艾禮富數;大陆:阿列夫数; 當前用字模式下顯示為→艾禮富數
  20. 原始語言:Algebraic dependence;台灣:代數相依;大陆:代数相关; 當前用字模式下顯示為→代數相依
  21. 原始語言:Algebraic independence;台灣:代數獨立;大陆:代数无关; 當前用字模式下顯示為→代數獨立
  22. 原始語言:Algebraically closed field;台灣:代數閉體;大陆:代数闭域; 當前用字模式下顯示為→代數閉體
  23. 原始語言:Automorphic form;台灣:自守式;大陆:自守形式; 當前用字模式下顯示為→自守式
  24. 原始語言:Bijection;台灣:對射;大陆:双射; 當前用字模式下顯示為→對射
  25. 原始語言:Bundle;台灣:束;大陆:丛; 當前用字模式下顯示為→
  26. 原始語言:Central limit theorem;台灣:中央極限定理;大陆:中心极限定理; 當前用字模式下顯示為→中央極限定理
  27. 原始語言:Classical group;台灣:古典群;大陆:典型群; 當前用字模式下顯示為→古典群
  28. 原始語言:Closed graph theorem;台灣:閉圖定理;大陆:闭图像定理; 當前用字模式下顯示為→閉圖定理
  29. 原始語言:Cohomology;台灣:餘調;大陆:上同调; 當前用字模式下顯示為→餘調
  30. 原始語言:Complex plane;台灣:複數平面;大陆:复平面; 當前用字模式下顯示為→複數平面
  31. 原始語言:Complex exponential;台灣:複指數;大陆:复指数; 當前用字模式下顯示為→複指數
  32. 原始語言:Complex structure;台灣:複結構;大陆:复结构; 當前用字模式下顯示為→複結構
  33. 原始語言:Coprime;台灣:互質;大陆:互素; 當前用字模式下顯示為→互質
  34. 原始語言:Covariance;大陆:协方差;台灣:共變異數; 當前用字模式下顯示為→共變異數
  35. 原始語言:Cyclotomic field;台灣:分圓體;大陆:分圆域; 當前用字模式下顯示為→分圓體
  36. 原始語言:Derived algebra;台灣:導來代數;大陆:导出代数; 當前用字模式下顯示為→導來代數
  37. 原始語言:Derived functor;台灣:導來函子;大陆:导出函子; 當前用字模式下顯示為→導來函子
  38. 原始語言:Derived set;台灣:導來集;大陆:导集; 當前用字模式下顯示為→導來集
  39. 原始語言:Dominated convergence theorem;台灣:受制收斂定理;大陆:控制收敛定理; 當前用字模式下顯示為→受制收斂定理
  40. 原始語言:Eigenfunction;台灣:固有函數;大陆:本征函数; 當前用字模式下顯示為→固有函數
  41. 原始語言:Extension field;台灣:擴張體;大陆:扩张域; 當前用字模式下顯示為→擴張體
  42. 原始語言:Fibonacci sequence;台灣:費氏數列;大陆:斐波那契数列; 當前用字模式下顯示為→費氏數列
  43. 原始語言:Field extension;台灣:體擴張;大陆:域扩张; 當前用字模式下顯示為→體擴張
  44. 原始語言:Field theory;台灣:體論;大陆:域论; 當前用字模式下顯示為→體論
  45. 原始語言:Finite field;台灣:有限體;大陆:有限域; 當前用字模式下顯示為→有限體
  46. 原始語言:Fractal;台灣:碎形;大陆:分形; 當前用字模式下顯示為→碎形
  47. 原始語言:Global field;台灣:大域體;大陆:整体域; 當前用字模式下顯示為→大域體
  48. 原始語言:Linear dependence;台灣:線性相依;大陆:线性相关; 當前用字模式下顯示為→線性相依
  49. 原始語言:Linear independence;台灣:線性獨立;大陆:线性无关; 當前用字模式下顯示為→線性獨立
  50. 原始語言:Local field;台灣:局部體;大陆:局部域; 當前用字模式下顯示為→局部體
  51. 原始語言:Identity element;台灣:單位元素;香港:單位元;大陆:单位元; 當前用字模式下顯示為→單位元
  52. 原始語言:Inverse element;台灣:反元素;大陆:逆元素; 當前用字模式下顯示為→反元素
  53. 原始語言:Least squares;大陆:最小二乘;台灣:最小平方; 當前用字模式下顯示為→最小平方
  54. 原始語言:Markov chain;台灣:馬可夫鏈;大陆:马尔可夫链; 當前用字模式下顯示為→馬可夫鏈
  55. 原始語言:Mean value theorem;台灣:均值定理;大陆:中值定理;香港:中值定理; 當前用字模式下顯示為→中值定理
  56. 原始語言:Number field;台灣:數體;大陆:数域; 當前用字模式下顯示為→數體
  57. 原始語言:Norm;台灣:範數;大陆:范数; 當前用字模式下顯示為→範數
  58. 原始語言:Normed;台灣:賦範;大陆:赋范; 當前用字模式下顯示為→賦範
  59. 原始語言:Ordered field;台灣:有序體;大陆:有序域; 當前用字模式下顯示為→有序體
  60. 原始語言:Orthogonal complement;台灣:正交補餘;大陆:正交补; 當前用字模式下顯示為→正交補餘
  61. 原始語言:optimization;台灣:最佳化;大陆:最优化; 當前用字模式下顯示為→最佳化
  62. 原始語言:Path connected;台灣:路徑連通;大陆:道路连通; 當前用字模式下顯示為→路徑連通
  63. 原始語言:Prime ideal;台灣:質理想;大陆:素理想; 當前用字模式下顯示為→質理想
  64. 原始語言:Prime number;台灣:質數;大陆:素数; 當前用字模式下顯示為→質數
  65. 原始語言:Prime ring;台灣:質環;大陆:素环; 當前用字模式下顯示為→質環
  66. 原始語言:Probability;台灣:機率;大陆:概率; 當前用字模式下顯示為→機率
  67. 原始語言:Quadratic field;台灣:二次體;大陆:二次域; 當前用字模式下顯示為→二次體
  68. 原始語言:Real axis;台灣:實數軸;大陆:实轴; 當前用字模式下顯示為→實數軸
  69. 原始語言:Real closed field;台灣:實閉體;大陆:实闭域; 當前用字模式下顯示為→實閉體
  70. 原始語言:Recurrence;台灣:遞迴;大陆:递归; 當前用字模式下顯示為→遞迴
  71. 原始語言:Recurrence relation;台灣:遞迴關係;大陆:递推关系; 當前用字模式下顯示為→遞迴關係
  72. 原始語言:Scalar;台灣:純量;大陆:标量; 當前用字模式下顯示為→純量
  73. 原始語言:Scalar curvature;台灣:純量曲率;大陆:数量曲率; 當前用字模式下顯示為→純量曲率
  74. 原始語言:Sigma notation;大陆:求和号;台灣:和式號; 當前用字模式下顯示為→和式號
  75. 原始語言:Simple group;台灣:單純群;大陆:单群; 當前用字模式下顯示為→單純群
  76. 原始語言:Simple Lie group;台灣:單純李氏群;大陆:单李群; 當前用字模式下顯示為→單純李氏群
  77. 原始語言:Simplex;台灣:單體;大陆:单纯形; 當前用字模式下顯示為→單體
  78. 原始語言:Simplicial complex;台灣:單體複形;大陆:单纯复形; 當前用字模式下顯示為→單體複形
  79. 原始語言:Singularity;台灣:奇異點;大陆:奇点; 當前用字模式下顯示為→奇異點
  80. 原始語言:Splitting field;台灣:分裂體;大陆:分裂域; 當前用字模式下顯示為→分裂體
  81. 原始語言:Subfield;台灣:子體;大陆:子域; 當前用字模式下顯示為→子體
  82. 原始語言:Tangent bundle;台灣:切線束;大陆:切丛; 當前用字模式下顯示為→切線束
  83. 原始語言:Uniform boundedness principle;台灣:均勻有界原理;大陆:一致有界性原理; 當前用字模式下顯示為→均勻有界原理
  84. 原始語言:Uniform continuity;台灣:均勻連續;大陆:一致连续; 當前用字模式下顯示為→均勻連續
  85. 原始語言:Uniform convergence;台灣:均勻收斂;大陆:一致收敛; 當前用字模式下顯示為→均勻收斂
  86. 原始語言:Uniform norm;台灣:均勻範數;大陆:一致范数; 當前用字模式下顯示為→均勻範數
  87. 原始語言:Uniform space;台灣:均勻空間;大陆:一致空间; 當前用字模式下顯示為→均勻空間
  88. 原始語言:Union;台灣:聯集;大陆:并集; 當前用字模式下顯示為→聯集
  89. 原始語言:Unitary space;台灣:么正空間;大陆:酉空間; 當前用字模式下顯示為→么正空間
  90. 原始語言:Unitary group;台灣:么正群;大陆:酉群; 當前用字模式下顯示為→么正群
  91. 原始語言:Unitary matrix;台灣:么正矩陣;大陆:酉矩阵; 當前用字模式下顯示為→么正矩陣
  92. 原始語言:Variance;大陆:方差;台灣:變異數; 當前用字模式下顯示為→變異數
  93. 原始語言:Bayes' theorem;大陆:贝叶斯法则;台灣:貝氏定理; 當前用字模式下顯示為→貝氏定理
本書需要讀者熟練掌握初等數學中有關方程組、平面幾何和立體幾何的知識,可參閱維基教科書中的初中數學高中數學
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維基百科中的相關條目:

線性代數是高等數學中的一門成熟的基礎學科,以矩陣線性空間為主要研究對象。線性代數在數學、物理學、社會科學、工程學等諸多領域着有廣泛的應用。在整個數學領域的框架內,可以把線性代數看成抽象代數應用在矩陣空間中的一個特例。本書將從線性代數的基本概念開始,按照邏輯順序展開線性代數中的知識脈絡。在力求內容全面、充實、準確的同時,保證知識的深度和連貫性。本書可作為讀者學習線性代數的教科書,也可以作為科研工作時的參考書。在本書每一章的末尾,還準備了若干習題,供讀者鞏固學習效果之用。

目錄[編輯]

維基教科書發展階段
草稿 00%.svg 待展 25%.svg 將成 50%.svg 謄正 75%.svg 成文 100 percent.svg


矩陣基礎[編輯]

  1. 線性方程組與矩陣 開發階段:00%(截至2013年8月3日 (六) 14:21 (UTC))
  2. 矩陣的運算與變換 開發階段:00%(截至2013年8月3日 (六) 14:21 (UTC))
  3. 方陣與行列式 開發階段:00%(截至2013年8月3日 (六) 14:21 (UTC))
  4. 特徵值與特徵向量 開發階段:00%(截至2013年8月3日 (六) 14:21 (UTC))

線性空間[編輯]

  1. 線性空間 開發階段:00%(截至2013年8月3日 (六) 14:21 (UTC))
  2. 線性映射 開發階段:00%(截至2013年8月3日 (六) 14:21 (UTC))
  3. 酉空間 開發階段:00%(截至2013年8月3日 (六) 14:21 (UTC))

應用及進階內容[編輯]

  1. 二次型 開發階段:00%(截至2013年8月3日 (六) 14:21 (UTC))
  2. 矩陣分解 開發階段:00%(截至2013年8月3日 (六) 14:21 (UTC))
  3. 矩陣分析入門 開發階段:00%(截至2013年8月3日 (六) 14:21 (UTC))

編寫計劃[編輯]

由於本書還正在編寫中,尚待完善,因此希望大家可以共同完善本書。參與編寫、勘誤的朋友們可以將名字添加在線性代數/作者里。

本書的全部內容應由作者手寫,絕不可直接抄襲有版權的書本。我初步的計劃是每個月寫完一章的草稿,按目錄三大部分順序依次更新。每部分完成後校對該部分所有的內容。

章節 開始日期 截止日期 完成度
引言 2013-8-4 2013-8-31 75%
線性方程組與矩陣 2013-9-1 2013-9-30 0%
矩陣的運算與變換 2013-10-1 2013-10-31 0%
方陣與行列式 2013-11-1 2013-11-30 0%
特徵值與特徵向量 2013-12-1 2013-12-31 0%
線性空間 2014-1-1 2013-1-31 0%
線性映射 2014-2-1 2014-2-28 0%
酉空間 2014-3-1 2014-3-31 0%
二次型 2014-4-1 2014-4-30 0%
矩陣分解 2014-5-1 2014-5-31 0%
矩陣分析入門 2014-6-1 2014-6-30 0%

參考資料[編輯]