初中數學/七年級數學(上冊)/正數和負數

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1.1 正數與負數[編輯]

在日常生活中,表示收支情況、溫度、產量增長率時,既要用到7,9.5,2%等數,也要用到-7,-8.5,-9.2,-2%等數,它們在實際生活中的意義分別是:虧空7元,支出8.5元,零下9.2攝氏度,減少了2%的產量。

像7,9.5,2%等這樣大於0的數叫正數,像-7,-8.5,-9.2,-2%等這樣在正數前加上符號「-」(負)的數叫負數。有些時候,為表達意義明確,在正數的前面也會加「+」(正)。比如:+2,+6,+,+0.3等也就是2,6,,0.3等。為了方便,大多數時候會忽略不寫正號。一個數前面的正(+)、負(-)號叫作它的符號

0既不是正數,也不是負數。

💡假如一個問題中有具有相反意義的量,可以用正、負數分別表達它們。

把0以外的數分正、負數,它們表示有相反意義的量,它們在實際生活中得到了廣泛應用。比如在記帳時,通常用正數表示收入,負數表示支出。

💡0的意義不只是表示「沒有」、「空」,還是正數和負數之間的分界線。

習題1.1[編輯]

複習鞏固[編輯]

1.下面的數中,哪些是正數,哪些是負數,哪些既不是正數,也不是負數?

7,-,0,0.34,-3,-52.3,,-0.5602,+9,-900.

2.某個蓄水池的標準水位記作0m,如果用正數表示水面高過標準水位的高度,那

(1)0.03m和-0.06m分別表示什麼?

(2)水面低過標準水位0.4m和高過標準水位0.56m各怎樣表達?

3.「有理數是由正數與負數組成的」的說法對嗎?為什麼?

綜合運用[編輯]

4.如果把一個物體向後移動8m記為-8m,那這個物體又移動+8m,是什麼意思?這時物體離它兩次移動之前的位置有多遠?

5.測量一棟樓的高度,七次測量的數據分別是:80.6m,80m,79.6m,79.4m,80.8m,80.5m,79.1m。已知七次測量的平均值為80m,並以此作標準,用正數表示超出的部分,用負數表示不足部分,它們對應的數分別是什麼?

6.經科學實驗證明,在原子中,原子核里的1個質子與1個電子所帶有的電荷是兩種不同的電荷。物理學規定:質子所帶電荷是正電荷。氕(氫的同位素,1個原子只有1個質子和1個電子)原子中的質子與電子個帶1個電荷,用正負數表示它們分別所帶有電荷。

拓廣探索[編輯]

7.A城一天中午12時氣溫為6℃,過4小時後氣溫下降了4℃,再過8小時氣溫又下降了4℃,這時A城氣溫是多少?

8.某年,一些國家的服務出口額比上一年的增長率如下:

A國 G國 B國 C國 J國 I國
-3.4% -0.9% -5.3% 2.8% -7.3% 7.0%

這一年,上面各國中哪些國家服務出口額增長了?哪些減少了?哪國增長率最高,哪國增長率最低?