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初中數學/七年級數學(上冊)/正數和負數

维基教科书,自由的教学读本

1.1 正数与负数[编辑]

在日常生活中,表示收支情况、温度、产量增长率时,既要用到7,9.5,2%等数,也要用到-7,-8.5,-9.2,-2%等数,它们在实际生活中的意义分别是:亏空7元,支出8.5元,零下9.2摄氏度,减少了2%的产量。

像7,9.5,2%等这样大于0的数叫正数,像-7,-8.5,-9.2,-2%等这样在正数前加上符号“-”(负)的数叫负数。有些时候,为表达意义明确,在正数的前面也会加“+”(正)。比如:+2,+6,+,+0.3等也就是2,6,,0.3等。為了方便,大多數時候會忽略不寫正号。一个数前面的正(+)、负(-)号叫作它的符号

0既不是正数,也不是负数。

💡假如一个问题中有具有相反意义的量,可以用正、负数分别表达它们。

把0以外的数分正、负数,它们表示有相反意义的量,它们在实际生活中得到了广泛应用。比如在记账时,通常用正数表示收入,负数表示支出。

💡0的意义不只是表示“没有”、“空”,還是正数和负数之间的分界线。

习题1.1[编辑]

复习巩固[编辑]

1.下面的数中,哪些是正数,哪些是负数,哪些既不是正数,也不是负数?

7,-,0,0.34,-3,-52.3,,-0.5602,+9,-900.

2.某个蓄水池的标准水位记作0m,如果用正数表示水面高过标准水位的高度,那

(1)0.03m和-0.06m分别表示什么?

(2)水面低过标准水位0.4m和高过标准水位0.56m各怎样表达?

3.“有理数是由正数与负数组成的”的说法对吗?为什么?

综合运用[编辑]

4.如果把一个物体向后移动8m记为-8m,那这个物体又移动+8m,是什么意思?这时物体离它两次移动之前的位置有多远?

5.测量一栋楼的高度,七次测量的数据分别是:80.6m,80m,79.6m,79.4m,80.8m,80.5m,79.1m。已知七次测量的平均值为80m,並以此作标准,用正数表示超出的部分,用负数表示不足部分,它们对应的数分别是什么?

6.经科学实验证明,在原子中,原子核里的1个质子与1个电子所带有的电荷是两种不同的电荷。物理学规定:质子所带电荷是正电荷。氕(氢的同位素,1个原子只有1个质子和1个电子)原子中的质子与电子个带1个电荷,用正负数表示它们分别所带有电荷。

拓广探索[编辑]

7.A城一天中午12时气温为6℃,过4小时后气温下降了4℃,再过8小时气温又下降了4℃,这时A城气温是多少?

8.某年,一些国家的服务出口额比上一年的增长率如下:

A国 G国 B国 C国 J国 I国
-3.4% -0.9% -5.3% 2.8% -7.3% 7.0%

这一年,上面各国中哪些国家服务出口额增长了?哪些减少了?哪国增长率最高,哪国增长率最低?