Talk:三角形的五心

页面内容不支持其他语言。
维基教科书,自由的教学读本

內心基本性質(施馨檸)[编辑]

外心基本性質(莊坤霖)[编辑]

已知:

AD=DB,BE=EC

ABOD,BCOE

求證:

(1)OA=OB=OC

(2)若AF=FCOFAC
AB線不平行BC∴中垂線會交於一點
∵△AOD≅△BOD(SAS)
AO=BO
∵△BOE≅△COE(SAS)
CO=BOOA=OB=OC
∵△AOF≅△COF(SSS)
∴∠OFC=∠OFA
∠OFC+∠OFA=180°
∠OFC+∠OFC=180°
2∠OFC=180°
∠OFC=90°
∠OFC=∠OFA=90°∴OFAC
OFAC的中垂線

海倫公式(莊坤霖)[编辑]

已知:△ABC之三邊長為a,b,c

求證:

△=
△=*a*b*sinr
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=