訊號與系統/系統的分類

Audio：大陆：音频；臺灣：音訊； 当前語言下顯示→音频
Channel：大陆：信道；臺灣：通道； 当前語言下顯示→信道
Communication：大陆：通信；臺灣：通訊； 当前語言下顯示→通信
Convolution：大陆：卷积；臺灣：摺積； 当前語言下顯示→卷积
Digital：臺灣：數位；大陆：数字；香港：數碼； 当前語言下顯示→数字
Fourier：大陆：傅里叶；臺灣：傅立葉； 当前語言下顯示→傅里叶
information：大陆：信息；臺灣：資訊； 当前語言下顯示→信息
integrated circuit：大陆：集成电路；臺灣：積體電路；香港：集成電路； 当前語言下顯示→集成电路
logic gate：大陆：逻辑门；香港：邏輯門；臺灣：邏輯閘； 当前語言下顯示→逻辑门
Noise：臺灣：雜訊；大陆：噪声； 当前語言下顯示→噪声
P-N junction：大陆：P-N结；香港：P-N結；臺灣：P-N接面； 当前語言下顯示→P-N结
P-n junction：大陆：P-n结；香港：P-n結；臺灣：P-n接面； 当前語言下顯示→P-n结
p-n junction：大陆：p-n结；香港：p-n結；臺灣：p-n接面； 当前語言下顯示→p-n结
PN junction：大陆：PN结；香港：PN結；臺灣：PN接面； 当前語言下顯示→PN结
Pn junction：大陆：Pn结；香港：Pn結；臺灣：Pn接面； 当前語言下顯示→Pn结
pn junction：大陆：pn结；香港：pn結；臺灣：pn接面； 当前語言下顯示→pn结
Signal：臺灣：訊號；大陆：信号； 当前語言下顯示→信号
Signal-to-noise ratio, SNR：臺灣：訊雜比；大陆：信噪比；香港：訊噪比； 当前語言下顯示→信噪比
Signaling System Number 7：大陆：七号信令系统；臺灣：第七號發信系統；香港：七號信令系統； 当前語言下顯示→七号信令系统
Time-invariant system：大陆：时不变系统；臺灣：非時變系統； 当前語言下顯示→时不变系统
Video：大陆：视频；臺灣：視訊；香港：影片； 当前語言下顯示→视频
modulation：大陆：调制；香港：調制；臺灣：調變； 当前語言下顯示→调制
vestigial sideband：大陆：残余边带；臺灣：殘邊帶； 当前語言下顯示→残余边带
amplitude：大陆：幅度；臺灣：振幅； 当前語言下顯示→幅度
PSK：臺灣：相位移鍵；大陆：移相键控； 当前語言下顯示→移相键控
Mobile communication：臺灣：行動通訊；大陆：移动通信；香港：流動通訊； 当前語言下顯示→移动通信
Time division：香港：時分；大陆：时分；臺灣：分時； 当前語言下顯示→时分
Frequency division：香港：頻分；大陆：频分；臺灣：分頻； 当前語言下顯示→频分
Code division：香港：碼分；大陆：码分；臺灣：分碼； 当前語言下顯示→码分
TDMA：香港：時分多址；大陆：时分多址；臺灣：分時多重進接； 当前語言下顯示→时分多址
FDMA：香港：頻分多址；大陆：频分多址；臺灣：分頻多重進接； 当前語言下顯示→频分多址
CDMA：香港：碼分多址；大陆：码分多址；臺灣：分碼多重進接； 当前語言下顯示→码分多址
SDMA：香港：空分多址；大陆：空分多址；臺灣：分空間多重進接； 当前語言下顯示→空分多址
TDM：香港：時分複用；大陆：时分复用；臺灣：分時多工； 当前語言下顯示→时分复用
FDM：香港：頻分複用；大陆：频分复用；臺灣：分頻多工； 当前語言下顯示→频分复用
SDM：香港：空分複用；大陆：空分复用；臺灣：空間多工； 当前語言下顯示→空分复用
WDM：香港：波分複用；大陆：波分复用；臺灣：波長分波多工； 当前語言下顯示→波分复用
iDEN：臺灣：整合數位強化網路；大陆：集成数字增强网络； 当前語言下顯示→集成数字增强网络
GPRS：臺灣：通用封包無線服務；大陆：通用分组无线服务； 当前語言下顯示→通用分组无线服务
spread-spectrum：大陆：扩频；臺灣：展頻； 当前語言下顯示→扩频
spread-spectrum：大陆：扩谱；臺灣：展譜； 当前語言下顯示→扩谱
Packet：臺灣：封包；大陆：分组； 当前語言下顯示→分组
Cellular data：臺灣：蜂巢式資料；大陆：蜂窝数据；香港：蜂巢式數據； 当前語言下顯示→蜂窝数据
Cellular network：臺灣：蜂巢式網路；大陆：蜂窝网络；香港：蜂巢式網絡； 当前語言下顯示→蜂窝网络
Bit：臺灣：位元；大陆：比特； 当前語言下顯示→比特
Slot：臺灣：時槽；大陆：时隙； 当前語言下顯示→时隙
error correcting code：大陆：纠错码；臺灣：錯誤更正碼；香港：除錯碼； 当前語言下顯示→纠错码
Information theory：繁體：消息理論；简体：信息论； 当前語言下顯示→信息论
Information theory：臺灣：資訊理論；大陆：信息论； 当前語言下顯示→信息论
Sampling Theorem：臺灣：取樣定理；大陆：采样定理； 当前語言下顯示→采样定理
Shannon：大陆：香农；臺灣：夏農；香港：山農； 当前語言下顯示→香农
Analog Broadcasting：大陆：模拟广播；臺灣：類比廣播；香港：模擬廣播； 当前語言下顯示→模拟广播
Analog Television：大陆：模拟电视；臺灣：類比電視；香港：模擬電視； 当前語言下顯示→模拟电视
Definition：大陆：清晰度；臺灣：解析度；香港：清晰度； 当前語言下顯示→清晰度
Digital Broadcasting：大陆：数字广播；香港：數碼廣播；臺灣：數位廣播;zh-mo:數字廣播； 当前語言下顯示→数字广播
Digital Television：大陆：数字电视；臺灣：數位電視；香港：數碼電視;zh-mo:數字電視； 当前語言下顯示→数字电视
DVB-H：大陆：手持地面无线；臺灣：手持式數位視訊廣播；香港：手持式數碼視訊廣播； 当前語言下顯示→手持地面无线
External：大陆：外置；香港：外置；臺灣：外接； 当前語言下顯示→外置
Set-top box：简体：机顶盒；繁體：數碼電視解碼器；香港：機頂盒；臺灣：數位電視機上盒；大陆：机顶盒;zh-mo:機頂盒； 当前語言下顯示→机顶盒
USB Digital TV tuner：大陆：USB数字电视棒；香港：高清USB手指；臺灣：USB數位電視棒； 当前語言下顯示→USB数字电视棒
USB TV Tuner：大陆：USB电视棒；香港：USB電視手指；臺灣：USB電視棒； 当前語言下顯示→USB电视棒
diversity：大陆：分集；臺灣：多樣； 当前語言下顯示→分集
Call forwarding：大陆：呼叫转移；臺灣：來電轉駁； 当前語言下顯示→呼叫转移
Information Technology：大陆：信息技术；臺灣：資訊科技； 当前語言下顯示→信息技术
Landline：大陆：固定电话；臺灣：固網電信；香港：固網電訊； 当前語言下顯示→固定电话
China Telecom：简体：中国电信；繁體：中國電信； 当前語言下顯示→中国电信
Frame：大陆：帧；臺灣：訊框； 当前語言下顯示→帧

系統分類

連續時間(continuous-time)系統 V.S 離散時間(discrete-time)系統
無記憶(memoryless)系統 V.S 有記憶(memory)系統
因果(causal)系統 V.S 非因果(noncausal)系統
線性(linear)系統 V.S 非線性(nonlinear)系統
時變(time-varying)系統 V.S 非時變(time-invariant)系統

連續時間(continuous-time)系統 V.S 離散時間(discrete-time)系統

連續時間系統 : 當輸入訊號 ${\boldsymbol {x(t)}}$ 與輸出訊號 ${\boldsymbol {y(t)}}$ 均是連續時間訊號之系統。
離散時間系統 : 輸入訊號 ${\boldsymbol {x[n]}}$ 與輸出訊號 ${\boldsymbol {y[n]}}$ 均是離散時間序列之系統。

範例1.12

簡單的RC電路，若將電壓源訊號視為一連續時間輸入訊號，且將電容之兩端電壓訊號 ${\boldsymbol {y(t)}}$ 視為一連續時間輸出訊號，

則此簡單的RC電路即是單一輸入/單一輸出訊號連續時間系統之一個例子。

其輸入與輸出之關係可用一階常微分方程式描述為：

{\frac {dy(t)}{dt}}+{\frac {1}{RC}}y(t)={\frac {1}{RC}}x(t)

範例1.13

張先生以定期不定額方式準備退休基金，於當月份(或稱第 ${\boldsymbol {n}}$ 個月)存入某銀行之金額為 ${\boldsymbol {x[n]}}$ ，假設月利率為0.0025，以複利方式計息，那麼當月份計息後，張先生在該銀行之總存款金額 ${\boldsymbol {y[n]}}$ 為：

{\boldsymbol {y[n]=1.0025y[n-1]+x[n]}}

若將總存款金額 ${\boldsymbol {y[n]}}$ 視為輸出序列，當月存入金額 ${\boldsymbol {x[n]}}$ 視為輸入序列，則張先生的退休基金準備計劃可以視為一個單一輸入/輸出之離散時間系統 。

無記憶(memoryless)系統 V.S 有記憶(memory)系統

無記憶系統 : 系統在任意時間 ${\boldsymbol {t=t_{1}}}$ 的輸出只與 ${\boldsymbol {t=t_{1}}}$ 時的輸入有關。
有記憶系統 : 系統在時間 ${\boldsymbol {t=t_{1}}}$ 的輸出是由 ${\boldsymbol {t=t_{1}}}$ 的輸入以及其他時間 ${\boldsymbol {t\neq t_{1}}}$ 的輸入共同決定。

範例1.14

一個簡單的RC電路，假設跨於電阻之電壓為輸出訊號 ${\boldsymbol {y(t)}}$ ，而 ${\boldsymbol {x(t)}}$ 為輸入電流源訊號，那麼此連續時間系統之輸出/輸入訊號關係可描述為：

{\boldsymbol {y(t)=Rx(t)}}

顯然輸出訊號 ${\boldsymbol {y(t)}}$ 只與同一時間的輸入訊號有關，即成比例關係，故此系統為無記憶系統 。

範例1.15

考慮上一範例，假設跨於電容之電壓為輸出訊號 ${\boldsymbol {y(t)}}$ ，輸入電流源訊號仍設為 ${\boldsymbol {x(t)}}$ ，那麼以此輸出/輸入訊號之系統描述為：

y(t)={\frac {1}{C}}\int _{-\infty }^{t}x(\tau )\,d\tau

顯然，輸出訊號 ${\boldsymbol {y(t)}}$ 與時間 ${\boldsymbol {t}}$ 之前的所有輸入訊號 ${\boldsymbol {x(\tau )}}$ ， ${-\infty <\tau \leq t}$ 都有關係，故此系統為有記憶系統(與我們認知電容為一記憶元件之觀念相符) 。

因果(causal)系統 V.S 非因果(noncausal)系統

因果系統 : 一系統的輸出訊號只與目前或之前的輸入訊號有關。
非因果系統 : 輸出訊號與未來時間的輸入訊號有關。
此處所提之「因果」的物理意義與我們平常所說的「前因後果」之因果關係是相同的，其中輸入訊號為「因」，輸出訊號為「果」，先有因才有果，有輸入訊號後

才有輸出訊號的系統符合此因果概念是以稱為因果系統。換句話說，輸入訊號之前便有輸出訊號(無中生有)的系統為非因果系統。

無記憶的系統必然為因果系統。

範例1.16

假設一系統之輸入/輸出關係描述為：

{\boldsymbol {y(t)=x(t)+x(t-2)}}

輸出訊號 ${\boldsymbol {y(t)}}$ 決定於同一時間的輸入訊號 ${\boldsymbol {x(t)}}$ 及兩2秒前之輸入訊號 ${\boldsymbol {x(t-2)}}$ ，符合因果關係，故此系統為因果系統。

範例1.17

假設一系統之輸入/輸出關係描述為：

{\boldsymbol {y(t)=x(t-2)+x(t+2)}}

系統之輸出訊號 ${\boldsymbol {y(t)}}$ 為 2 秒前的輸入訊號 ${\boldsymbol {x(t-2)}}$ 及 2 秒後之輸入訊號 ${\boldsymbol {x(t+2)}}$ 的和，

輸出訊號與未來輸入訊號有關，不具因果關係，故此系統為非因果系統。

ex. 非因果(noncausal)系統

非因果系統無法以即時(real time)的方式實現。
必須加入適當的延遲。

線性(linear)系統 V.S 非線性(nonlinear)系統

重疊原理(superposition property) :

線性系統必須具有重疊原理 ; 不滿足重疊原理為非線性系統。

範例1.18

假設系統之輸出/輸入關係為: $y(t)=(t-2)x(t)$ ，請說明此系統為一線性系統。

解答

假設將任意兩訊號 $x_{1}(t)$ 和 $x_{2}(t)$ 分別輸入此系統，分別產生之輸出訊號 $y_{1}(t)$ 和 $y_{2}(t)$ 可表示成

y_{1}(t)=T[x_{1}(t)]=(t-2)x_{1}(t)

y_{2}(t)=T[x_{2}(t)]=(t-2)x_{2}(t)

檢驗輸入訊號 $\alpha _{1}x_{1}(t)$ + $\alpha _{2}x_{2}(t)$ 對應之輸出訊號

T[\alpha _{1}x_{1}(t)+\alpha _{2}x_{2}(t)]=(t-2)[\alpha _{1}x_{1}(t)+\alpha _{2}x_{2}(t)]

=\alpha _{1}(t-2)x_{1}(t)+\alpha _{2}(t-2)x_{2}(t)

=\alpha _{1}y_{1}(t)+\alpha _{2}y_{2}(t)

符合重疊原理，故此系統為一線性系統。

範例1.19

假設系統之輸出/輸入關係為: $y(t)=x^{2}(t)$ ，請說明此系統為一非線性系統。

解答

假設將任意兩訊號  $x1(t)$  和  $x2(t)$  分別輸入此系統，分別產生之輸出訊號  $y1(t)$  和  $y2(t)$  可表示成

y_{1}(t)=T[x_{1}(t)]=x_{1}^{2}(t)

y_{2}(t)=T[x_{2}(t)]=x_{2}^{2}(t)

檢驗輸入訊號 $\alpha _{1}x_{1}(t)+\alpha _{2}x_{2}(t)$ 對應之輸出訊號

T[\alpha _{1}x_{1}(t)+\alpha _{2}x_{2}(t)]

=

[\alpha _{1}x_{1}(t)+\alpha _{2}x_{2}(t)]^{2}

=\alpha _{1}^{2}x_{1}^{2}(t)+2\alpha _{1}\alpha _{2}x_{1}(t)x_{2}(t)+\alpha _{2}^{2}x_{2}^{2}(t)

\neq \alpha _{1}y_{1}(t)+\alpha _{2}y_{2}(t)

不符合重疊特性，故此系統為一非線性系統。

範例1.20

假設系統之輸出/輸入關係為 : $y_{(}t)=({\frac {1}{12}})x(t)-{\frac {5}{6}}$ ，請說明此系統為一非線性系統。

解答

令 $y_{1}(t)=T[x_{1}(t)]={\frac {1}{12}}x_{1}(t)-{\frac {5}{6}}$

y_{2}(t)=T[x_{2}(t)]={\frac {1}{12}}x_{2}(t)-{\frac {5}{6}}

檢驗輸入訊號 $\alpha _{1}x_{1}(t)$ + $\alpha _{2}x_{2}(t)$ 對應之輸出訊號

T[\alpha _{1}x_{1}(t)+\alpha _{2}x_{2}(t)]={\frac {1}{12}}[\alpha _{1}x_{1}(t)+\alpha _{2}x_{2}(t)]

-

{\frac {5}{6}}

=\alpha _{1}{\frac {1}{12}}x_{1}(t)

+

\alpha _{2}{\frac {1}{12}}x_{2}(t)

-

{\frac {5}{6}}

\neq \alpha _{1}y_{1}(t)+\alpha _{2}y_{2}(t)

不符合重疊特性，故此系統為一非線性系統。

ex. 線性(linear)系統

一系統之數學模型如可表成如下線性微分方程式 :
- ${\frac {d^{n}y}{d\;t^{n}}}+a_{n-1}{\frac {d^{n-1}y}{d\;t^{n-1}}}+\ldots +a_{0}y=b_{m}{\frac {d^{m}x}{d\;t^{m}}}+\ldots +b_{1}{\frac {dx}{dt}}+b_{0}x$
- 則此一系統必為線性系統。方程式中的係數 $a_{i}$ 與 $b_{i}$ 可為常數或時間的函數。
大部分實際的系統均具有非線性的特性。但在 "小訊號" 的條件下，常可近似為線性系統。