信号与系统/系统的分类

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  • CDMA:香港:碼分多址;大陆:码分多址;臺灣:分碼多重進接; 当前语言下显示→码分多址
  • SDMA:香港:空分多址;大陆:空分多址;臺灣:分空間多重進接; 当前语言下显示→空分多址
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  • FDM:香港:頻分複用;大陆:频分复用;臺灣:分頻多工; 当前语言下显示→频分复用
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  • Sampling Theorem:臺灣:取樣定理;大陆:采样定理; 当前语言下显示→采样定理
  • Shannon:大陆:香农;臺灣:夏農;香港:山農; 当前语言下显示→香农
  • Analog Broadcasting:大陆:模拟广播;臺灣:類比廣播;香港:模擬廣播; 当前语言下显示→模拟广播
  • Analog Television:大陆:模拟电视;臺灣:類比電視;香港:模擬電視; 当前语言下显示→模拟电视
  • Definition:大陆:清晰度;臺灣:解析度;香港:清晰度; 当前语言下显示→清晰度
  • Digital Broadcasting:大陆:数字广播;香港:數碼廣播;臺灣:數位廣播;zh-mo:數字廣播; 当前语言下显示→数字广播
  • Digital Television:大陆:数字电视;臺灣:數位電視;香港:數碼電視;zh-mo:數字電視; 当前语言下显示→数字电视
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  • USB Digital TV tuner:大陆:USB数字电视棒;香港:高清USB手指;臺灣:USB數位電視棒; 当前语言下显示→USB数字电视棒
  • USB TV Tuner:大陆:USB电视棒;香港:USB電視手指;臺灣:USB電視棒; 当前语言下显示→USB电视棒
  • diversity:大陆:分集;臺灣:多樣; 当前语言下显示→分集
  • Call forwarding:大陆:呼叫转移;臺灣:來電轉駁; 当前语言下显示→呼叫转移
  • Information Technology:大陆:信息技术;臺灣:資訊科技; 当前语言下显示→信息技术
  • Landline:大陆:固定电话;臺灣:固網電信;香港:固網電訊; 当前语言下显示→固定电话
  • China Telecom:简体:中国电信;繁體:中國電信; 当前语言下显示→中国电信
  • Frame:大陆:帧;臺灣:訊框; 当前语言下显示→

系统分类[编辑]

  • 连续时间(continuous-time)系统 V.S 离散时间(discrete-time)系统
  • 无记忆(memoryless)系统 V.S 有记忆(memory)系统
  • 因果(causal)系统 V.S 非因果(noncausal)系统
  • 线性(linear)系统 V.S 非线性(nonlinear)系统
  • 时变(time-varying)系统 V.S 非时变(time-invariant)系统

连续时间(continuous-time)系统 V.S 离散时间(discrete-time)系统[编辑]

  • 连续时间系统 : 当输入信号 与输出信号 均是连续时间信号之系统。
  • 离散时间系统 : 输入信号 与输出信号 均是离散时间序列之系统。

范例1.12[编辑]

简单的RC电路,若将电压源信号视为一连续时间输入信号,且将电容之两端电压信号 视为一连续时间输出信号,

则此简单的RC电路即是单一输入/单一输出信号连续时间系统之一个例子。

其输入与输出之关系可用一阶常微分方程式描述为:

范例1.13[编辑]

张先生以定期不定额方式准备退休基金,于当月份(或称第个月)存入某银行之金额为 ,假设月利率为0.0025,以复利方式计息,那么当月份计息后,张先生在该银行之总存款金额 为 :

若将总存款金额 视为输出序列,当月存入金额 视为输入序列,则张先生的退休基金准备计划可以视为一个单一输入/输出之离散时间系统

无记忆(memoryless)系统 V.S 有记忆(memory)系统[编辑]

  • 无记忆系统 : 系统在任意时间 的输出只与 时的输入有关 。
  • 有记忆系统 : 系统在时间 的输出是由 的输入以及其他时间 的输入共同决定 。

范例1.14[编辑]

一个简单的RC电路,假设跨于电阻之电压为输出信号 ,而为输入电流源信号,那么此连续时间系统之输出/输入信号关系可描述为 :

显然输出信号 只与同一时间的输入信号有关,即成比例关系,故此系统为无记忆系统

范例1.15[编辑]

考虑上一范例,假设跨于电容之电压为输出信号 ,输入电流源信号仍设为 ,那么以此输出/输入信号之系统描述为 :

显然,输出信号 与时间 之前的所有输入信号 都有关系,故此系统为有记忆系统(与我们认知电容为一记忆元件之观念相符) 。

因果(causal)系统 V.S 非因果(noncausal)系统[编辑]

  • 因果系统 : 一系统的输出信号只与目前或之前的输入信号有关 。
  • 非因果系统 : 输出信号与未来时间的输入信号有关 。
  • 此处所提之“因果”的物理意义与我们平常所说的“前因后果”之因果关系是相同的,其中输入信号为“因”,输出信号为“果”,先有因才有果,有输入信号后

才有输出信号的系统符合此因果概念是以称为因果系统。换句话说,输入信号之前便有输出信号(无中生有)的系统为非因果系统 。

  • 无记忆的系统必然为因果系统 。

范例1.16[编辑]

假设一系统之输入/输出关系描述为 :

输出信号 决定于同一时间的输入信号 及两2秒前之输入信号 ,符合因果关系,故此系统为 因果系统。

范例1.17[编辑]

假设一系统之输入/输出关系描述为 :

系统之输出信号 为 2 秒前的输入信号 及 2 秒后之输入信号 的和,

输出信号与未来输入信号有关,不具因果关系,故此系统为非因果系统 。

ex. 非因果(noncausal)系统[编辑]

  • 非因果系统无法以即时(real time)的方式实现 。
  • 必须加入适当的延迟 。

线性(linear)系统 V.S 非线性(nonlinear)系统[编辑]

重叠原理(superposition property) :

线性系统必须具有重叠原理 ; 不满足重叠原理为非线性系统 。

范例1.18[编辑]

假设系统之输出/输入关系为: ,请说明此系统为一线性系统 。

解答[编辑]

假设将任意两信号 分别输入此系统,分别产生之输出信号 可表示成

检验输入信号 + 对应之输出信号

符合重叠原理,故此系统为一线性系统 。

范例1.19[编辑]

假设系统之输出/输入关系为: ,请说明此系统为一非线性系统 。

解答[编辑]

假設將任意兩訊號  分別輸入此系統,分別產生之輸出訊號  可表示成

检验输入信号 对应之输出信号

=

不符合重叠特性,故此系统为一非线性系统 。

范例1.20[编辑]

假设系统之输出/输入关系为 : ,请说明此系统为一非线性系统 。

解答[编辑]

检验输入信号 + 对应之输出信号

-
+ -

不符合重叠特性,故此系统为一非线性系统。

ex. 线性(linear)系统[编辑]

  • 一系统之数学模型如可表成如下线性微分方程式  :
    • 则此一系统必为线性系统。方程式中的系数 可为常数或时间的函数。
  • 大部分实际的系统均具有非线性的特性。但在 "小信号" 的条件下,常可近似为线性系统。

时变(time-varying)系统 V.S 非时变(time-invariant)系统[编辑]

  • 时不变系统 : 若一系统之输入信号的输入时间提前或延后 时,其对应的输出信号波形与原输出信号波形相同,但其输出信号也提前或延后
  • 不符合以上特性之系统称为 时变系统 。

范例1.21[编辑]

系统 : ,请说明此系统为一时变系统 。

解答[编辑]

此系统之输入信号与输出信号分别为 ,假设输入信号之输入时间延后 ,此时输入信号为 ,此情况之系统输出为

检验原输出信号输出时间也平移 之结果为

显然 不相等,故此系统为一时变系统 。

范例1.22[编辑]

假设系统之输出/输入关系为 : ,请说明此系统为一时不变系统 。

解答[编辑]

此系统之输入信号与输出信号分别为 ,假设输入信号之输入时间延后 ,此时输入信号为 ,此情况之系统输出信号为

检验原输出信号输出时间也平移 之结果为

相等,故此系统为一时不变系统 。