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微分几何

维基教科书，自由的教学读本

微分几何是一门利用微积分以及线性或多重线性代数等数学工具，来研究几何问题的一门学问。研究范围从最基本的三维空间的曲线、曲面，一直到更高维度的微分流形。微分几何与微分拓扑学密切相关。

谁适合阅读本书

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本书适合给具备微积分与线性代数相关知识，并且对研究几何理论有兴趣，或对应用微分几何的领域（如：广义相对论、应用于电磁学的微分形式等）有兴趣者。

目录

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曲线

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  1. 参数曲线
  2. 切向量与正则曲线
  3. 弧长与弧长参数
  4. 法向量与曲率
  5. 副法向量与扭率
  6. Frenet-Serret公式

曲面

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微分流形

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参考资料

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  1. do Carmo, Manfredo. Differential Geometry of Curves and Surfaces. 1976. ISBN 0-13-212589-7. 
检索自“https://zh.wikibooks.org/w/index.php?title=微分几何&oldid=46946”