微分幾何

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微分幾何是一門利用微積分以及線性多重線性代數等數學工具,來研究幾何問題的一門學問。研究範圍從最基本的三維空間的曲線、曲面,一直到更高維度的微分流形。微分幾何與微分拓撲學密切相關。

誰適合閱讀本書[編輯]

本書適合給具備微積分線性代數相關知識,並且對研究幾何理論有興趣,或對應用微分幾何的領域(如:廣義相對論、應用於電磁學微分形式等)有興趣者。

目錄[編輯]

曲線[編輯]

  1. 參數曲線
  2. 切向量與正則曲線
  3. 弧長與弧長參數
  4. 法向量與曲率
  5. 副法向量與扭率
  6. Frenet-Serret公式

曲面[編輯]

微分流形[編輯]

參考資料[編輯]

  1. do Carmo, Manfredo. Differential Geometry of Curves and Surfaces. 1976. ISBN 0-13-212589-7.