微分几何

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微分几何是一门利用微积分以及线性多重线性代数等数学工具,来研究几何问题的一门学问。研究范围从最基本的三维空间的曲线、曲面,一直到更高维度的微分流形。微分几何与微分拓扑学密切相关。

谁适合阅读本书[编辑]

本书适合给具备微积分线性代数相关知识,并且对研究几何理论有兴趣,或对应用微分几何的领域(如:广义相对论、应用于电磁学微分形式等)有兴趣者。

目录[编辑]

曲线[编辑]

  1. 参数曲线
  2. 切向量与正则曲线
  3. 弧长与弧长参数
  4. 法向量与曲率
  5. 副法向量与扭率
  6. Frenet-Serret公式

曲面[编辑]

微分流形[编辑]

参考资料[编辑]

  1. do Carmo, Manfredo. Differential Geometry of Curves and Surfaces. 1976. ISBN 0-13-212589-7.