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逻辑通路/有向比

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向量的有向比

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对于两个向量 ,如果 ,其中 ,则我们定义“有向比”:


数线上的有向比

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在右图中,
所以“有向比”

座标平面上的有向比

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右图中,
因为
所以“有向比”

面积的有向比

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正的有向面积比

在同一个平面上的两个三角形

如果 ABC 的绕行方式与 DEF 相同(同为顺时针或同为逆时针),则我们定义此两个面积的“有向比”为:

负的有向面积比

如果 ABC 的绕行方式与 DEF 相反(一为顺时针一为逆时针),则我们定义此两个面积的“有向比”为:

其中,计算式中的 是指它们的面积。